toán 10 xét tính chẵn lẻ của hàm số(Chiếc thuyền băng qua biển cả)

Chiếc thuyền băng qua biển cả và tính chẵn lẻ trong toán học
Nhắc đến hành trình của chiếc thuyền băng qua biển cả, ta thường nghĩ đến sự mạo hiểm và thách thức. Tương tự, trong toán học, hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả” cũng mang đến những đặc tính thú vị về tính chẵn lẻ. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các tính chất độc đáo của hàm số này và cách sử dụng toán 10 để đánh giá tính chẵn lẻ của nó.
Hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả” thường được biểu diễn bởi phương trình:
f(x) = 10
Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét tính chẵn của hàm số này. Một hàm số được gọi là chẵn nếu nó thỏa mãn điều kiện f(x) = f(-x) với mọi giá trị x trong miền xác định của hàm số. Áp dụng vào hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả”, ta có:
f(x) = 10
f(-x) = 10
Vì f(x) = f(-x), hàm số này là một hàm số chẵn. Nghĩa là đồ thị của nó là đối xứng qua trục tung.
Tiếp theo, hãy nhìn vào tính lẻ của hàm số này. Một hàm số được gọi là lẻ nếu nó thỏa mãn điều kiện f(x) = -f(-x) với mọi giá trị x trong miền xác định của hàm số. Áp dụng vào hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả”, ta có:
f(x) = 10
-f(-x) = -10
Do f(x) không bằng -f(-x), vậy hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả” không phải là một hàm số lẻ.
Nhờ tính chẵn của nó, hàm số này có một số tính chất đồ thị đặc biệt. Đồ thị của nó là một đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0, 10).
Bên cạnh tính chẵn lẻ, chúng ta cũng có thể xét tính lẻ chẵn của hàm số này. Một hàm số được gọi là lẻ chẵn nếu nó thỏa mãn cả hai điều kiện f(x) = f(-x) và f(x) = -f(-x). Áp dụng cho hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả”, ta có:
f(x) = 10
f(-x) = 10

-f(-x) = -10
Vì cả hai điều kiện f(x) = f(-x) và f(x) = -f(-x) đều không được thỏa mãn, nghĩa là hàm số này không phải là một hàm số lẻ chẵn.
Trên thực tế, tính chẵn lẻ trong toán học rất hữu ích để xác định các tính chất của các hàm số và giải các bài toán liên quan. Qua việc tìm hiểu về hàm số “Chiếc thuyền băng qua biển cả”, chúng ta đã có thêm kiến thức về tính chẵn lẻ và áp dụng toán 10 trong việc phân tích hình dạng đồ thị của hàm số.